近日，计算力学顶级期刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》（简称《CMAME》，中科院一区TOP，IF：6.588）在线发表了题为“A phase field model for fatigue fracture in piezoelectric solids: A residual controlled staggered scheme”的研究成果。论文共同通讯作者为李翔宇教授和康国政教授，博士研究生谭宇为论文第一作者，博士研究生贺宇翔为论文合作作者。
压电材料因其正逆压电效应受到工业和学术界的极大关注，被广泛地用于制造传感器、换能器和俘能器等智能器件。压电器件在服役过程中，其主要的失效原因之一来自于循环的机械荷载、电荷载和热荷载作用导致的疲劳断裂。预测压电材料的疲劳断裂行为对于评估压电器件的使役寿命具有重要的科学意义和工程价值。
针对压电器件的疲劳断裂问题，研究工作基于Hamilton原理，考虑AT1、AT2两种相场模型，引入电不可穿透、电半穿透和电可穿透三种裂纹面电边界条件构建了压电材料的疲劳断裂相场模型。论文通过引入累积历史变量表征材料在循环荷载作用下断裂韧性的劣化程度，并基于热力学第二定律推导了断裂相场框架下的压电材料本构方程。同时，本论文将可控残差的交替迭代算法（RCSA）推广用于电-弹性力学框架下的疲劳断裂问题的数值求解。该算法在克服整体迭代算法难以收敛问题的同时，相较于“一遍过”的交替迭代算法（SPSA）极大地提升了计算效率和精度。
图1二维压电试样受360周次循环位移荷载作用后的疲劳裂纹生长路径：电不可穿透裂纹边界条件（a）；电半可穿透裂纹边界条件（b）；电可穿透裂纹边界条件（c）
图2可控残差交替迭代算法（RCSA）与“一遍过”的交替迭代算法（SPSA）模拟结果对比：预测a-N曲线对比（a）；所需迭代总数对比（b）
本研究通过系统的数值模拟揭示了外加电场、电边界条件和循环荷载位移幅值等因素对压电材料的疲劳断裂行为的影响规律。论文所建立的疲劳断裂相场模型能针对不同维度、不同断裂模态和不同循环荷载模式有效地捕捉压电材料疲劳断裂行为的关键特征。该工作拓展了相场理论在疲劳断裂力学中的应用，同时为理解压电材料的疲劳断裂行为提供了新的视角。
该研究受到了国家自然科学基金（Nos.: 12072297、12192210和12192211）、四川省科技厅重点项目（No.: 2021YJ0003）、中央高校基本科研业务费专项资金（No.: 2682021ZTPY056）和金沙威尼斯欢乐娱人城扬华计划（2019）的支持。
近年来，李翔宇教授课题组致力于智能材料力学和复杂随机介质力学的研究，已在Advanced Materials、Journal of the Mechanics and Physics of Solids、Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering（2篇）、International Journal of Solids and Structures（8篇）、International Journal of Engineering Sciences（7篇）等力学和材料科学顶级期刊发表多篇论文。
论文链接：https://doi.org/10.1016/j.cma.2022.115459
